山西大学激光光谱研究所与智能信息处理研究所合作在面向非厄米拓扑物态的AI探测方面取得突破性进展

近日，山西大学激光光谱研究所研究团队与智能信息处理研究所研究团队合作，在国际知名期刊Nature Communications上发表题为“Detecting Complex-Energy Braiding Topology in a Dissipative Atomic Simulator with Transformer-Based Geometric Tomography”研究成果。博士研究生岳阳、李楠和张鑫为共同第一作者，胡颖教授、赵延霆教授和白亮教授为共同通讯作者，王陈浩讲师、姬中华教授和三立书院学生方泽明参与了该项研究，贾锁堂教授与肖连团教授提供了重要指导。

机器学习作为人工智能的关键工具，正在重塑我们对新奇物态的探索。在拓扑物理前沿，开放体系的复能编织拓扑因其独特的能谱结构和衍生出的新物理效应，在信息与器件领域展现出重要潜力。然而，其实验研究面临双重挑战：一方面，传统探测手段在耗散环境下难以直接测量非局域拓扑不变量；另一方面，卷积神经网络等主流模型虽可进行高效的拓扑分类，却因“黑箱”特性难以同步揭示与拓扑相关的几何物理本源，而无监督方法也难以提取决定拓扑本质的几何特征。

通过Transformer自注意力机制实现复杂能量编织拓扑与几何结构的联合学习。a工作原理示意图。动量空间中的复能量带被编码为序列输入数据，其中每个k点处的两个本征能量E±(k)对应一个特征标记。Transformer对序列进行处理后，输出拓扑不变作为输入能量带的函数映射。借助Transformer独特的自注意力机制（蓝色阴影区域），模型生成的注意力权重矩阵经输入数据投影后，可揭示其在分类能量带编织拓扑时对特定区域的聚焦特征。b 训练结果。蓝色曲线显示Transformer在测试集上的预测准确率，绿色（黄色）曲线分别表示训练集（验证集）损失值。作为对比，棕色曲线展示了相同条件下训练的CNN模型预测准确率。

本研究创新性地将Transformer模型引入非厄米拓扑物理领域，提出一种基于自注意力机制的几何层析方法，首次同步实现拓扑不变量的高精度预测与拓扑决策关键区域的自动定位，完成拓扑特征几何的可视化。该方法以非厄米二能级系统的复能带为研究对象，将布里渊区离散动量编码为特征序列，通过训练学习拓扑数，利用多头注意力机制自动定位复能带中与拓扑相关的核心区域—能带交叉点。面对玻色-爱因斯坦凝聚实验中密度依赖耗散带来的动态拓扑演化挑战，该模型展现出卓越的泛化能力。尽管仅使用理想对称能谱数据进行训练，其仍能精准刻画具有时变耗散的真实实验体系中的拓扑演化过程，且注意力机制始终聚焦于正确的物理关键区域。此项工作首次将Transformer自注意力机制应用于非厄米拓扑物态的实验探测，建立了可解释的机器学习分析范式。在冷原子系统中实现了对密度依赖耗散驱动的动态复能带拓扑的精准刻画，为开放量子系统的拓扑动力学研究提供了理想平台，同时也为复杂量子体系的拓扑探测提供了通用化方法，填补了该领域实验研究的空白。

该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金联合基金重点项目、面上项目、111计划及山西省基础研究计划的资助。（通讯员：张颖）